https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110283

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 36.22, с = 39.5, углы равны α° = 23.5°, β° = 66.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.75
b=36.22
c=39.5
α°=23.5°
β°=66.5°
S = 285.23
h=14.44
r = 6.235
R = 19.75
P = 91.47
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 15.752
= √1560.3 - 248.06
= √1312.2
= 36.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.75
39.5
= 23.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.22
39.5
= 66.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h =
ab
c
=
15.75·36.22
39.5
= 14.44
или:
h = b·sin(α°)
= 36.22·sin(23.5°)
= 36.22·0.3987
= 14.44
или:
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(23.5°)
= 15.75·0.9171
= 14.44
Площадь:
S =
ab
2
=
15.75·36.22
2
= 285.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+36.22-39.5
2
= 6.235
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+36.22+39.5
= 91.47