https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110284

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 50.4, с = 53, углы равны α° = 18.03°, β° = 71.97°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=50.4
c=53
α°=18.03°
β°=71.97°
S = 413.28
h=15.59
r = 6.9
R = 26.5
P = 119.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 16.42
= √2809 - 268.96
= √2540
= 50.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
53
= 18.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.4
53
= 71.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.03°
= 71.97°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·50.4
53
= 15.6
или:
h = b·sin(α°)
= 50.4·sin(18.03°)
= 50.4·0.3095
= 15.6
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(18.03°)
= 16.4·0.9509
= 15.59
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·50.4
2
= 413.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+50.4-53
2
= 6.9
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+50.4+53
= 119.8