https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110285

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 35.27, с = 38.9, углы равны α° = 24.94°, β° = 65.06°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=35.27
c=38.9
α°=24.94°
β°=65.06°
S = 289.21
h=14.87
r = 6.385
R = 19.45
P = 90.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38.92 - 16.42
= √1513.2 - 268.96
= √1244.3
= 35.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
38.9
= 24.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.9
2
= 19.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.27
38.9
= 65.05°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.94°
= 65.06°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·35.27
38.9
= 14.87
или:
h = b·sin(α°)
= 35.27·sin(24.94°)
= 35.27·0.4217
= 14.87
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(24.94°)
= 16.4·0.9067
= 14.87
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·35.27
2
= 289.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+35.27-38.9
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+35.27+38.9
= 90.57