https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110286

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.84, b = 54.04, с = 56.6, углы равны α° = 17.31°, β° = 72.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.84
b=54.04
c=56.6
α°=17.31°
β°=72.69°
S = 455.02
h=16.08
r = 7.14
R = 28.3
P = 127.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √56.62 - 16.842
= √3203.6 - 283.59
= √2920
= 54.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.84
56.6
= 17.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.6
2
= 28.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
54.04
56.6
= 72.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.31°
= 72.69°
Высота :
h =
ab
c
=
16.84·54.04
56.6
= 16.08
или:
h = b·sin(α°)
= 54.04·sin(17.31°)
= 54.04·0.2975
= 16.08
или:
h = a·cos(α°)
= 16.84·cos(17.31°)
= 16.84·0.9547
= 16.08
Площадь:
S =
ab
2
=
16.84·54.04
2
= 455.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.84+54.04-56.6
2
= 7.14
Периметр:
P = a+b+c
= 16.84+54.04+56.6
= 127.48