https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110287

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.84, b = 39.35, с = 42.8, углы равны α° = 23.17°, β° = 66.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.84
b=39.35
c=42.8
α°=23.17°
β°=66.83°
S = 331.33
h=15.48
r = 6.695
R = 21.4
P = 98.99
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.82 - 16.842
= √1831.8 - 283.59
= √1548.3
= 39.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.84
42.8
= 23.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.8
2
= 21.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.35
42.8
= 66.84°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.17°
= 66.83°
Высота :
h =
ab
c
=
16.84·39.35
42.8
= 15.48
или:
h = b·sin(α°)
= 39.35·sin(23.17°)
= 39.35·0.3935
= 15.48
или:
h = a·cos(α°)
= 16.84·cos(23.17°)
= 16.84·0.9193
= 15.48
Площадь:
S =
ab
2
=
16.84·39.35
2
= 331.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.84+39.35-42.8
2
= 6.695
Периметр:
P = a+b+c
= 16.84+39.35+42.8
= 98.99