https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110288

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 52.14, с = 54.5, углы равны α° = 16.91°, β° = 73.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=52.14
c=54.5
α°=16.91°
β°=73.09°
S = 413.21
h=15.17
r = 6.745
R = 27.25
P = 122.49
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.52 - 15.852
= √2970.3 - 251.22
= √2719
= 52.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
54.5
= 16.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.5
2
= 27.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.14
54.5
= 73.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.91°
= 73.09°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·52.14
54.5
= 15.16
или:
h = b·sin(α°)
= 52.14·sin(16.91°)
= 52.14·0.2909
= 15.17
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(16.91°)
= 15.85·0.9568
= 15.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·52.14
2
= 413.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+52.14-54.5
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+52.14+54.5
= 122.49