https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110289

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 36.51, с = 39.8, углы равны α° = 23.47°, β° = 66.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=36.51
c=39.8
α°=23.47°
β°=66.53°
S = 289.34
h=14.54
r = 6.28
R = 19.9
P = 92.16
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.82 - 15.852
= √1584 - 251.22
= √1332.8
= 36.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
39.8
= 23.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.8
2
= 19.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.51
39.8
= 66.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.47°
= 66.53°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·36.51
39.8
= 14.54
или:
h = b·sin(α°)
= 36.51·sin(23.47°)
= 36.51·0.3983
= 14.54
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(23.47°)
= 15.85·0.9173
= 14.54
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·36.51
2
= 289.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+36.51-39.8
2
= 6.28
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+36.51+39.8
= 92.16