https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110290

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.22, b = 52.66, с = 55.1, углы равны α° = 17.12°, β° = 72.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.22
b=52.66
c=55.1
α°=17.12°
β°=72.88°
S = 427.07
h=15.5
r = 6.89
R = 27.55
P = 123.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.12 - 16.222
= √3036 - 263.09
= √2772.9
= 52.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.22
55.1
= 17.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.1
2
= 27.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.66
55.1
= 72.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.12°
= 72.88°
Высота :
h =
ab
c
=
16.22·52.66
55.1
= 15.5
или:
h = b·sin(α°)
= 52.66·sin(17.12°)
= 52.66·0.2944
= 15.5
или:
h = a·cos(α°)
= 16.22·cos(17.12°)
= 16.22·0.9557
= 15.5
Площадь:
S =
ab
2
=
16.22·52.66
2
= 427.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.22+52.66-55.1
2
= 6.89
Периметр:
P = a+b+c
= 16.22+52.66+55.1
= 123.98