https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110291

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.22, b = 38.63, с = 41.9, углы равны α° = 22.77°, β° = 67.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.22
b=38.63
c=41.9
α°=22.77°
β°=67.23°
S = 313.29
h=14.96
r = 6.475
R = 20.95
P = 96.75
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.92 - 16.222
= √1755.6 - 263.09
= √1492.5
= 38.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.22
41.9
= 22.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.9
2
= 20.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.63
41.9
= 67.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.77°
= 67.23°
Высота :
h =
ab
c
=
16.22·38.63
41.9
= 14.95
или:
h = b·sin(α°)
= 38.63·sin(22.77°)
= 38.63·0.387
= 14.95
или:
h = a·cos(α°)
= 16.22·cos(22.77°)
= 16.22·0.9221
= 14.96
Площадь:
S =
ab
2
=
16.22·38.63
2
= 313.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.22+38.63-41.9
2
= 6.475
Периметр:
P = a+b+c
= 16.22+38.63+41.9
= 96.75