https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110292

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.88, b = 53.39, с = 55.7, углы равны α° = 16.56°, β° = 73.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.88
b=53.39
c=55.7
α°=16.56°
β°=73.44°
S = 423.92
h=15.22
r = 6.785
R = 27.85
P = 124.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.72 - 15.882
= √3102.5 - 252.17
= √2850.3
= 53.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.88
55.7
= 16.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.7
2
= 27.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.39
55.7
= 73.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.56°
= 73.44°
Высота :
h =
ab
c
=
15.88·53.39
55.7
= 15.22
или:
h = b·sin(α°)
= 53.39·sin(16.56°)
= 53.39·0.285
= 15.22
или:
h = a·cos(α°)
= 15.88·cos(16.56°)
= 15.88·0.9585
= 15.22
Площадь:
S =
ab
2
=
15.88·53.39
2
= 423.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.88+53.39-55.7
2
= 6.785
Периметр:
P = a+b+c
= 15.88+53.39+55.7
= 124.97