https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110293

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.88, b = 38.02, с = 41.2, углы равны α° = 22.67°, β° = 67.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.88
b=38.02
c=41.2
α°=22.67°
β°=67.33°
S = 301.88
h=14.65
r = 6.35
R = 20.6
P = 95.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 15.882
= √1697.4 - 252.17
= √1445.3
= 38.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.88
41.2
= 22.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.02
41.2
= 67.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.67°
= 67.33°
Высота :
h =
ab
c
=
15.88·38.02
41.2
= 14.65
или:
h = b·sin(α°)
= 38.02·sin(22.67°)
= 38.02·0.3854
= 14.65
или:
h = a·cos(α°)
= 15.88·cos(22.67°)
= 15.88·0.9227
= 14.65
Площадь:
S =
ab
2
=
15.88·38.02
2
= 301.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.88+38.02-41.2
2
= 6.35
Периметр:
P = a+b+c
= 15.88+38.02+41.2
= 95.1