https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110294

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 52.24, с = 54.6, углы равны α° = 16.9°, β° = 73.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=52.24
c=54.6
α°=16.9°
β°=73.1°
S = 414.52
h=15.18
r = 6.755
R = 27.3
P = 122.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.62 - 15.872
= √2981.2 - 251.86
= √2729.3
= 52.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
54.6
= 16.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.6
2
= 27.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.24
54.6
= 73.09°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.9°
= 73.1°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·52.24
54.6
= 15.18
или:
h = b·sin(α°)
= 52.24·sin(16.9°)
= 52.24·0.2907
= 15.19
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(16.9°)
= 15.87·0.9568
= 15.18
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·52.24
2
= 414.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+52.24-54.6
2
= 6.755
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+52.24+54.6
= 122.71