https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110295

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 37.04, с = 40.3, углы равны α° = 23.19°, β° = 66.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=37.04
c=40.3
α°=23.19°
β°=66.81°
S = 293.91
h=14.59
r = 6.305
R = 20.15
P = 93.21
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.872
= √1624.1 - 251.86
= √1372.2
= 37.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
40.3
= 23.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.04
40.3
= 66.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.19°
= 66.81°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·37.04
40.3
= 14.59
или:
h = b·sin(α°)
= 37.04·sin(23.19°)
= 37.04·0.3938
= 14.59
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(23.19°)
= 15.87·0.9192
= 14.59
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·37.04
2
= 293.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+37.04-40.3
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+37.04+40.3
= 93.21