https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110297

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 18.65, с = 15.62, углы равны α° = 51°, β° = 75°, γ° = 54°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=18.65
c=15.62
α°=51°
β°=75°
γ°=54°
S = 113.29
ha=15.11
hb=12.15
hc=14.49
P = 49.27
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 15·
sin(75°)
sin(51°)
= 15·
0.9659
0.7771
= 15·1.243
= 18.65
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 51° - 75°
= 54°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 15·sin(75°)
= 15·0.9659
= 14.49
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √152 + 18.652 - 2·15·18.65·cos(54°)
= √225 + 347.82 - 559.5·0.5878
= √243.95
= 15.62
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 15·
sin(54°)
sin(51°)
= 15·
0.809
0.7771
= 15·1.041
= 15.62
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 18.65·
sin(54°)
sin(75°)
= 18.65·
0.809
0.9659
= 18.65·0.8376
= 15.62
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 18.65 + 15.62
= 49.27
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√24.64·(24.64-15)·(24.64-18.65)·(24.64-15.62)
=√24.64 · 9.64 · 5.99 · 9.02
=√12833.67678208
= 113.29
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 113.29
15
= 15.11

hb =
2S
b
=
2 · 113.29
18.65
= 12.15