https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110299

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.1, b = 85.06, с = 92.8, углы равны α° = 23.56°, β° = 66.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.1
b=85.06
c=92.8
α°=23.56°
β°=66.44°
S = 1577.9
h=34.01
r = 14.68
R = 46.4
P = 214.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92.82 - 37.12
= √8611.8 - 1376.4
= √7235.4
= 85.06
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
37.1
92.8
= 23.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.8
2
= 46.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
85.06
92.8
= 66.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.56°
= 66.44°
Высота :
h =
ab
c
=
37.1·85.06
92.8
= 34.01
или:
h = b·sin(α°)
= 85.06·sin(23.56°)
= 85.06·0.3997
= 34
или:
h = a·cos(α°)
= 37.1·cos(23.56°)
= 37.1·0.9166
= 34.01
Площадь:
S =
ab
2
=
37.1·85.06
2
= 1577.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.1+85.06-92.8
2
= 14.68
Периметр:
P = a+b+c
= 37.1+85.06+92.8
= 214.96