В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45.5, b = 101.36, с = 111.1, углы равны α° = 24.18°, β° = 65.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=45.5
b=101.36
c=111.1
α°=24.18°
β°=65.82°
S = 2305.9
h=41.51
r = 17.88
R = 55.55
P = 257.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √111.12 - 45.52
= √12343.2 - 2070.3
= √10273
= 101.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45.5
111.1
= 24.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.1
2
= 55.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
101.36
111.1
= 65.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.18°
= 65.82°
Высота :
h =
ab
c
=
45.5·101.36
111.1
= 41.51
или:
h = b·sin(α°)
= 101.36·sin(24.18°)
= 101.36·0.4096
= 41.52
или:
h = a·cos(α°)
= 45.5·cos(24.18°)
= 45.5·0.9123
= 41.51
Площадь:
S =
ab
2
=
45.5·101.36
2
= 2305.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.5+101.36-111.1
2
= 17.88
Периметр:
P = a+b+c
= 45.5+101.36+111.1
= 257.96