https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110301

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.2, b = 49.16, с = 53.15, углы равны α° = 22.34°, β° = 67.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20.2
b=49.16
c=53.15
α°=22.34°
β°=67.66°
S = 496.52
h=18.68
r = 8.105
R = 26.58
P = 122.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.152 - 20.22
= √2824.9 - 408.04
= √2416.9
= 49.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20.2
53.15
= 22.34°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.15
2
= 26.58
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.16
53.15
= 67.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.34°
= 67.66°
Высота :
h =
ab
c
=
20.2·49.16
53.15
= 18.68
или:
h = b·sin(α°)
= 49.16·sin(22.34°)
= 49.16·0.3801
= 18.69
или:
h = a·cos(α°)
= 20.2·cos(22.34°)
= 20.2·0.9249
= 18.68
Площадь:
S =
ab
2
=
20.2·49.16
2
= 496.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.2+49.16-53.15
2
= 8.105
Периметр:
P = a+b+c
= 20.2+49.16+53.15
= 122.51