В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.8, b = 101.89, с = 107.67, углы равны α° = 18.86°, β° = 71.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.8
b=101.89
c=107.67
α°=18.86°
β°=71.14°
S = 1772.9
h=32.93
r = 14.51
R = 53.84
P = 244.36
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √107.672 - 34.82
= √11592.8 - 1211
= √10381.8
= 101.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.8
107.67
= 18.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.67
2
= 53.84
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
101.89
107.67
= 71.14°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.86°
= 71.14°
Высота :
h =
ab
c
=
34.8·101.89
107.67
= 32.93
или:
h = b·sin(α°)
= 101.89·sin(18.86°)
= 101.89·0.3233
= 32.94
или:
h = a·cos(α°)
= 34.8·cos(18.86°)
= 34.8·0.9463
= 32.93
Площадь:
S =
ab
2
=
34.8·101.89
2
= 1772.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.8+101.89-107.67
2
= 14.51
Периметр:
P = a+b+c
= 34.8+101.89+107.67
= 244.36