https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110304

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.6, b = 96.81, с = 104.98, углы равны α° = 22.75°, β° = 67.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40.6
b=96.81
c=104.98
α°=22.75°
β°=67.25°
S = 1965.2
h=37.44
r = 16.22
R = 52.49
P = 242.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √104.982 - 40.62
= √11020.8 - 1648.4
= √9372.4
= 96.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40.6
104.98
= 22.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.98
2
= 52.49
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
96.81
104.98
= 67.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.75°
= 67.25°
Высота :
h =
ab
c
=
40.6·96.81
104.98
= 37.44
или:
h = b·sin(α°)
= 96.81·sin(22.75°)
= 96.81·0.3867
= 37.44
или:
h = a·cos(α°)
= 40.6·cos(22.75°)
= 40.6·0.9222
= 37.44
Площадь:
S =
ab
2
=
40.6·96.81
2
= 1965.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.6+96.81-104.98
2
= 16.22
Периметр:
P = a+b+c
= 40.6+96.81+104.98
= 242.39