https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110305

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 76.37, с = 82.8, углы равны α° = 22.74°, β° = 67.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32
b=76.37
c=82.8
α°=22.74°
β°=67.26°
S = 1221.9
h=29.51
r = 12.79
R = 41.4
P = 191.17
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √82.82 - 322
= √6855.8 - 1024
= √5831.8
= 76.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32
82.8
= 22.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.8
2
= 41.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
76.37
82.8
= 67.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.74°
= 67.26°
Высота :
h =
ab
c
=
32·76.37
82.8
= 29.51
или:
h = b·sin(α°)
= 76.37·sin(22.74°)
= 76.37·0.3866
= 29.52
или:
h = a·cos(α°)
= 32·cos(22.74°)
= 32·0.9223
= 29.51
Площадь:
S =
ab
2
=
32·76.37
2
= 1221.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+76.37-82.8
2
= 12.79
Периметр:
P = a+b+c
= 32+76.37+82.8
= 191.17