В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.1, b = 83.51, с = 90.2, углы равны α° = 22.21°, β° = 67.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.1
b=83.51
c=90.2
α°=22.21°
β°=67.79°
S = 1423.8
h=31.57
r = 13.71
R = 45.1
P = 207.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √90.22 - 34.12
= √8136 - 1162.8
= √6973.2
= 83.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.1
90.2
= 22.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.2
2
= 45.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
83.51
90.2
= 67.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.21°
= 67.79°
Высота :
h =
ab
c
=
34.1·83.51
90.2
= 31.57
или:
h = b·sin(α°)
= 83.51·sin(22.21°)
= 83.51·0.378
= 31.57
или:
h = a·cos(α°)
= 34.1·cos(22.21°)
= 34.1·0.9258
= 31.57
Площадь:
S =
ab
2
=
34.1·83.51
2
= 1423.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.1+83.51-90.2
2
= 13.71
Периметр:
P = a+b+c
= 34.1+83.51+90.2
= 207.81