https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110307

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 94.2, с = 102.34, углы равны α° = 23.01°, β° = 66.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=94.2
c=102.34
α°=23.01°
β°=66.99°
S = 1884
h=36.82
r = 15.93
R = 51.17
P = 236.54
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102.342 - 402
= √10473.5 - 1600
= √8873.5
= 94.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40
102.34
= 23.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.34
2
= 51.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
94.2
102.34
= 66.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.01°
= 66.99°
Высота :
h =
ab
c
=
40·94.2
102.34
= 36.82
или:
h = b·sin(α°)
= 94.2·sin(23.01°)
= 94.2·0.3909
= 36.82
или:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(23.01°)
= 40·0.9204
= 36.82
Площадь:
S =
ab
2
=
40·94.2
2
= 1884
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+94.2-102.34
2
= 15.93
Периметр:
P = a+b+c
= 40+94.2+102.34
= 236.54