https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110308

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 138.75, с = 144.4, углы равны α° = 16.08°, β° = 73.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=138.75
c=144.4
α°=16.08°
β°=73.92°
S = 2775
h=38.44
r = 17.18
R = 72.2
P = 323.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √144.42 - 402
= √20851.4 - 1600
= √19251.4
= 138.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40
144.4
= 16.08°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.4
2
= 72.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
138.75
144.4
= 73.92°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.08°
= 73.92°
Высота :
h =
ab
c
=
40·138.75
144.4
= 38.43
или:
h = b·sin(α°)
= 138.75·sin(16.08°)
= 138.75·0.277
= 38.43
или:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(16.08°)
= 40·0.9609
= 38.44
Площадь:
S =
ab
2
=
40·138.75
2
= 2775
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+138.75-144.4
2
= 17.18
Периметр:
P = a+b+c
= 40+138.75+144.4
= 323.15