https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110309

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.6, b = 65.64, с = 71.6, углы равны α° = 23.54°, β° = 66.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28.6
b=65.64
c=71.6
α°=23.54°
β°=66.46°
S = 938.65
h=26.22
r = 11.32
R = 35.8
P = 165.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √71.62 - 28.62
= √5126.6 - 817.96
= √4308.6
= 65.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28.6
71.6
= 23.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.6
2
= 35.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
65.64
71.6
= 66.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.54°
= 66.46°
Высота :
h =
ab
c
=
28.6·65.64
71.6
= 26.22
или:
h = b·sin(α°)
= 65.64·sin(23.54°)
= 65.64·0.3994
= 26.22
или:
h = a·cos(α°)
= 28.6·cos(23.54°)
= 28.6·0.9168
= 26.22
Площадь:
S =
ab
2
=
28.6·65.64
2
= 938.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.6+65.64-71.6
2
= 11.32
Периметр:
P = a+b+c
= 28.6+65.64+71.6
= 165.84