https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110311

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.4, b = 84.93, с = 92.8, углы равны α° = 23.77°, β° = 66.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.4
b=84.93
c=92.8
α°=23.77°
β°=66.23°
S = 1588.2
h=34.23
r = 14.77
R = 46.4
P = 215.13
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √92.82 - 37.42
= √8611.8 - 1398.8
= √7213.1
= 84.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
37.4
92.8
= 23.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.8
2
= 46.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
84.93
92.8
= 66.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.77°
= 66.23°
Высота :
h =
ab
c
=
37.4·84.93
92.8
= 34.23
или:
h = b·sin(α°)
= 84.93·sin(23.77°)
= 84.93·0.4031
= 34.24
или:
h = a·cos(α°)
= 37.4·cos(23.77°)
= 37.4·0.9152
= 34.23
Площадь:
S =
ab
2
=
37.4·84.93
2
= 1588.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.4+84.93-92.8
2
= 14.77
Периметр:
P = a+b+c
= 37.4+84.93+92.8
= 215.13