https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110312

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.4, b = 84.57, с = 91.68, углы равны α° = 22.71°, β° = 67.29°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=35.4
b=84.57
c=91.68
α°=22.71°
β°=67.29°
S = 1496.9
h=32.66
r = 14.15
R = 45.84
P = 211.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √91.682 - 35.42
= √8405.2 - 1253.2
= √7152.1
= 84.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
35.4
91.68
= 22.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.68
2
= 45.84
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
84.57
91.68
= 67.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.71°
= 67.29°
Высота :
h =
ab
c
=
35.4·84.57
91.68
= 32.65
или:
h = b·sin(α°)
= 84.57·sin(22.71°)
= 84.57·0.3861
= 32.65
или:
h = a·cos(α°)
= 35.4·cos(22.71°)
= 35.4·0.9225
= 32.66
Площадь:
S =
ab
2
=
35.4·84.57
2
= 1496.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.4+84.57-91.68
2
= 14.15
Периметр:
P = a+b+c
= 35.4+84.57+91.68
= 211.65