https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110313

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.2, b = 90.1, с = 97.1, углы равны α° = 21.89°, β° = 68.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36.2
b=90.1
c=97.1
α°=21.89°
β°=68.11°
S = 1630.8
h=33.59
r = 14.6
R = 48.55
P = 223.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √97.12 - 36.22
= √9428.4 - 1310.4
= √8118
= 90.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
36.2
97.1
= 21.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.1
2
= 48.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90.1
97.1
= 68.11°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.89°
= 68.11°
Высота :
h =
ab
c
=
36.2·90.1
97.1
= 33.59
или:
h = b·sin(α°)
= 90.1·sin(21.89°)
= 90.1·0.3728
= 33.59
или:
h = a·cos(α°)
= 36.2·cos(21.89°)
= 36.2·0.9279
= 33.59
Площадь:
S =
ab
2
=
36.2·90.1
2
= 1630.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.2+90.1-97.1
2
= 14.6
Периметр:
P = a+b+c
= 36.2+90.1+97.1
= 223.4