В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.2, b = 102.18, с = 109.8, углы равны α° = 21.48°, β° = 68.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.2
b=102.18
c=109.8
α°=21.48°
β°=68.52°
S = 2053.8
h=37.41
r = 16.29
R = 54.9
P = 252.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √109.82 - 40.22
= √12056 - 1616
= √10440
= 102.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40.2
109.8
= 21.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
109.8
2
= 54.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
102.18
109.8
= 68.53°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.48°
= 68.52°
Высота :
h =
ab
c
=
40.2·102.18
109.8
= 37.41
или:
h = b·sin(α°)
= 102.18·sin(21.48°)
= 102.18·0.3662
= 37.42
или:
h = a·cos(α°)
= 40.2·cos(21.48°)
= 40.2·0.9305
= 37.41
Площадь:
S =
ab
2
=
40.2·102.18
2
= 2053.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.2+102.18-109.8
2
= 16.29
Периметр:
P = a+b+c
= 40.2+102.18+109.8
= 252.18