https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110315

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.6, b = 99.63, с = 108.75, углы равны α° = 23.64°, β° = 66.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=43.6
b=99.63
c=108.75
α°=23.64°
β°=66.36°
S = 2171.9
h=39.94
r = 17.24
R = 54.38
P = 251.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √108.752 - 43.62
= √11826.6 - 1901
= √9925.6
= 99.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.6
108.75
= 23.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.75
2
= 54.38
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
99.63
108.75
= 66.37°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.64°
= 66.36°
Высота :
h =
ab
c
=
43.6·99.63
108.75
= 39.94
или:
h = b·sin(α°)
= 99.63·sin(23.64°)
= 99.63·0.401
= 39.95
или:
h = a·cos(α°)
= 43.6·cos(23.64°)
= 43.6·0.9161
= 39.94
Площадь:
S =
ab
2
=
43.6·99.63
2
= 2171.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.6+99.63-108.75
2
= 17.24
Периметр:
P = a+b+c
= 43.6+99.63+108.75
= 251.98