В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.24, b = 103.05, с = 111.75, углы равны α° = 22.76°, β° = 67.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.24
b=103.05
c=111.75
α°=22.76°
β°=67.24°
S = 2227.9
h=39.87
r = 17.27
R = 55.88
P = 258.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √111.752 - 43.242
= √12488.1 - 1869.7
= √10618.4
= 103.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.24
111.75
= 22.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.75
2
= 55.88
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
103.05
111.75
= 67.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.76°
= 67.24°
Высота :
h =
ab
c
=
43.24·103.05
111.75
= 39.87
или:
h = b·sin(α°)
= 103.05·sin(22.76°)
= 103.05·0.3869
= 39.87
или:
h = a·cos(α°)
= 43.24·cos(22.76°)
= 43.24·0.9221
= 39.87
Площадь:
S =
ab
2
=
43.24·103.05
2
= 2227.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.24+103.05-111.75
2
= 17.27
Периметр:
P = a+b+c
= 43.24+103.05+111.75
= 258.04