https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110318

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.5, b = 77.18, с = 84.54, углы равны α° = 24.08°, β° = 65.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34.5
b=77.18
c=84.54
α°=24.08°
β°=65.92°
S = 1331.4
h=31.5
r = 13.57
R = 42.27
P = 196.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √84.542 - 34.52
= √7147 - 1190.3
= √5956.8
= 77.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.5
84.54
= 24.08°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.54
2
= 42.27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
77.18
84.54
= 65.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.08°
= 65.92°
Высота :
h =
ab
c
=
34.5·77.18
84.54
= 31.5
или:
h = b·sin(α°)
= 77.18·sin(24.08°)
= 77.18·0.408
= 31.49
или:
h = a·cos(α°)
= 34.5·cos(24.08°)
= 34.5·0.913
= 31.5
Площадь:
S =
ab
2
=
34.5·77.18
2
= 1331.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.5+77.18-84.54
2
= 13.57
Периметр:
P = a+b+c
= 34.5+77.18+84.54
= 196.22