https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110320

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.2, b = 87.53, с = 95.5, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=38.2
b=87.53
c=95.5
α°=23.58°
β°=66.42°
S = 1671.8
h=35.01
r = 15.12
R = 47.75
P = 221.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √95.52 - 38.22
= √9120.3 - 1459.2
= √7661
= 87.53
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
38.2
95.5
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.5
2
= 47.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
87.53
95.5
= 66.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
38.2·87.53
95.5
= 35.01
или:
h = b·sin(α°)
= 87.53·sin(23.58°)
= 87.53·0.4
= 35.01
или:
h = a·cos(α°)
= 38.2·cos(23.58°)
= 38.2·0.9165
= 35.01
Площадь:
S =
ab
2
=
38.2·87.53
2
= 1671.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.2+87.53-95.5
2
= 15.12
Периметр:
P = a+b+c
= 38.2+87.53+95.5
= 221.23