https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110322

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39, b = 104.99, с = 112, углы равны α° = 20.38°, β° = 69.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39
b=104.99
c=112
α°=20.38°
β°=69.62°
S = 2047.3
h=36.56
r = 16
R = 56
P = 255.99
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1122 - 392
= √12544 - 1521
= √11023
= 104.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39
112
= 20.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
112
2
= 56
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
104.99
112
= 69.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-20.38°
= 69.62°
Высота :
h =
ab
c
=
39·104.99
112
= 36.56
или:
h = b·sin(α°)
= 104.99·sin(20.38°)
= 104.99·0.3482
= 36.56
или:
h = a·cos(α°)
= 39·cos(20.38°)
= 39·0.9374
= 36.56
Площадь:
S =
ab
2
=
39·104.99
2
= 2047.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39+104.99-112
2
= 16
Периметр:
P = a+b+c
= 39+104.99+112
= 255.99