В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.4, b = 127.02, с = 132.7, углы равны α° = 16.82°, β° = 73.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.4
b=127.02
c=132.7
α°=16.82°
β°=73.18°
S = 2438.8
h=36.76
r = 16.36
R = 66.35
P = 298.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √132.72 - 38.42
= √17609.3 - 1474.6
= √16134.7
= 127.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
38.4
132.7
= 16.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132.7
2
= 66.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
127.02
132.7
= 73.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.82°
= 73.18°
Высота :
h =
ab
c
=
38.4·127.02
132.7
= 36.76
или:
h = b·sin(α°)
= 127.02·sin(16.82°)
= 127.02·0.2894
= 36.76
или:
h = a·cos(α°)
= 38.4·cos(16.82°)
= 38.4·0.9572
= 36.76
Площадь:
S =
ab
2
=
38.4·127.02
2
= 2438.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.4+127.02-132.7
2
= 16.36
Периметр:
P = a+b+c
= 38.4+127.02+132.7
= 298.12