https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110324

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.72, b = 87.58, с = 95.76, углы равны α° = 23.85°, β° = 66.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=38.72
b=87.58
c=95.76
α°=23.85°
β°=66.15°
S = 1695.5
h=35.41
r = 15.27
R = 47.88
P = 222.06
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √95.762 - 38.722
= √9170 - 1499.2
= √7670.7
= 87.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
38.72
95.76
= 23.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.76
2
= 47.88
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
87.58
95.76
= 66.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.85°
= 66.15°
Высота :
h =
ab
c
=
38.72·87.58
95.76
= 35.41
или:
h = b·sin(α°)
= 87.58·sin(23.85°)
= 87.58·0.4043
= 35.41
или:
h = a·cos(α°)
= 38.72·cos(23.85°)
= 38.72·0.9146
= 35.41
Площадь:
S =
ab
2
=
38.72·87.58
2
= 1695.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.72+87.58-95.76
2
= 15.27
Периметр:
P = a+b+c
= 38.72+87.58+95.76
= 222.06