В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 3.491, с = 1000, углы равны α° = 89.8°, β° = 0.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=3.491
c=1000
α°=89.8°
β°=0.2°
S = 1745.5
h=3.491
r = 1.745
R = 500
P = 2003.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(0.2°)
=
1000
1
= 1000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.2°
= 89.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(0.2°)
= 1000·0.003491
= 3.491
Катет:
b = h·
c
a
= 3.491·
1000
1000
= 3.491
или:
b = √c2 - a2
= √10002 - 10002
= √1000000 - 1000000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1000·sin(0.2°)
= 1000·0.003491
= 3.491
или:
b = c·cos(α°)
= 1000·cos(89.8°)
= 1000·0.003491
= 3.491
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.491
sin(89.8°)
=
3.491
1
= 3.491
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.491
cos(0.2°)
=
3.491
1
= 3.491
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.491·1000
2
= 1745.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000
2
= 500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+3.491-1000
2
= 1.745
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+3.491+1000
= 2003.5