https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110327

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.2, b = 87.4, с = 96.2, углы равны α° = 24.7°, β° = 65.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40.2
b=87.4
c=96.2
α°=24.7°
β°=65.3°
S = 1756.7
h=36.52
r = 15.7
R = 48.1
P = 223.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √96.22 - 40.22
= √9254.4 - 1616
= √7638.4
= 87.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40.2
96.2
= 24.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.2
2
= 48.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
87.4
96.2
= 65.3°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.7°
= 65.3°
Высота :
h =
ab
c
=
40.2·87.4
96.2
= 36.52
или:
h = b·sin(α°)
= 87.4·sin(24.7°)
= 87.4·0.4179
= 36.52
или:
h = a·cos(α°)
= 40.2·cos(24.7°)
= 40.2·0.9085
= 36.52
Площадь:
S =
ab
2
=
40.2·87.4
2
= 1756.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.2+87.4-96.2
2
= 15.7
Периметр:
P = a+b+c
= 40.2+87.4+96.2
= 223.8