https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110329

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 75.39, с = 82.7, углы равны α° = 24.28°, β° = 65.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34
b=75.39
c=82.7
α°=24.28°
β°=65.72°
S = 1281.6
h=30.99
r = 13.35
R = 41.35
P = 192.09
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √82.72 - 342
= √6839.3 - 1156
= √5683.3
= 75.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34
82.7
= 24.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.7
2
= 41.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
75.39
82.7
= 65.73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.28°
= 65.72°
Высота :
h =
ab
c
=
34·75.39
82.7
= 30.99
или:
h = b·sin(α°)
= 75.39·sin(24.28°)
= 75.39·0.4112
= 31
или:
h = a·cos(α°)
= 34·cos(24.28°)
= 34·0.9115
= 30.99
Площадь:
S =
ab
2
=
34·75.39
2
= 1281.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+75.39-82.7
2
= 13.35
Периметр:
P = a+b+c
= 34+75.39+82.7
= 192.09