В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32.3, b = 114.22, с = 118.7, углы равны α° = 15.79°, β° = 74.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=32.3
b=114.22
c=118.7
α°=15.79°
β°=74.21°
S = 1844.7
h=31.08
r = 13.91
R = 59.35
P = 265.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √118.72 - 32.32
= √14089.7 - 1043.3
= √13046.4
= 114.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32.3
118.7
= 15.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.7
2
= 59.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
114.22
118.7
= 74.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-15.79°
= 74.21°
Высота :
h =
ab
c
=
32.3·114.22
118.7
= 31.08
или:
h = b·sin(α°)
= 114.22·sin(15.79°)
= 114.22·0.2721
= 31.08
или:
h = a·cos(α°)
= 32.3·cos(15.79°)
= 32.3·0.9623
= 31.08
Площадь:
S =
ab
2
=
32.3·114.22
2
= 1844.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.3+114.22-118.7
2
= 13.91
Периметр:
P = a+b+c
= 32.3+114.22+118.7
= 265.22