https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110334

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 65.35, с = 71.1, углы равны α° = 23.19°, β° = 66.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28
b=65.35
c=71.1
α°=23.19°
β°=66.81°
S = 914.9
h=25.74
r = 11.13
R = 35.55
P = 164.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √71.12 - 282
= √5055.2 - 784
= √4271.2
= 65.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28
71.1
= 23.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.1
2
= 35.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
65.35
71.1
= 66.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.19°
= 66.81°
Высота :
h =
ab
c
=
28·65.35
71.1
= 25.74
или:
h = b·sin(α°)
= 65.35·sin(23.19°)
= 65.35·0.3938
= 25.73
или:
h = a·cos(α°)
= 28·cos(23.19°)
= 28·0.9192
= 25.74
Площадь:
S =
ab
2
=
28·65.35
2
= 914.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+65.35-71.1
2
= 11.13
Периметр:
P = a+b+c
= 28+65.35+71.1
= 164.45