В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.5, b = 116.71, с = 121.7, углы равны α° = 16.47°, β° = 73.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.5
b=116.71
c=121.7
α°=16.47°
β°=73.53°
S = 2013.2
h=33.09
r = 14.76
R = 60.85
P = 272.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √121.72 - 34.52
= √14810.9 - 1190.3
= √13620.6
= 116.71
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.5
121.7
= 16.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.7
2
= 60.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
116.71
121.7
= 73.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.47°
= 73.53°
Высота :
h =
ab
c
=
34.5·116.71
121.7
= 33.09
или:
h = b·sin(α°)
= 116.71·sin(16.47°)
= 116.71·0.2835
= 33.09
или:
h = a·cos(α°)
= 34.5·cos(16.47°)
= 34.5·0.959
= 33.09
Площадь:
S =
ab
2
=
34.5·116.71
2
= 2013.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.5+116.71-121.7
2
= 14.76
Периметр:
P = a+b+c
= 34.5+116.71+121.7
= 272.91