https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110339

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.95, b = 51.59, с = 54.3, углы равны α° = 18.19°, β° = 71.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.95
b=51.59
c=54.3
α°=18.19°
β°=71.81°
S = 437.23
h=16.1
r = 7.12
R = 27.15
P = 122.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 16.952
= √2948.5 - 287.3
= √2661.2
= 51.59
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.95
54.3
= 18.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.59
54.3
= 71.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.19°
= 71.81°
Высота :
h =
ab
c
=
16.95·51.59
54.3
= 16.1
или:
h = b·sin(α°)
= 51.59·sin(18.19°)
= 51.59·0.3122
= 16.11
или:
h = a·cos(α°)
= 16.95·cos(18.19°)
= 16.95·0.95
= 16.1
Площадь:
S =
ab
2
=
16.95·51.59
2
= 437.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.95+51.59-54.3
2
= 7.12
Периметр:
P = a+b+c
= 16.95+51.59+54.3
= 122.84