https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110340

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.95, b = 37.22, с = 40.9, углы равны α° = 24.48°, β° = 65.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.95
b=37.22
c=40.9
α°=24.48°
β°=65.52°
S = 315.44
h=15.43
r = 6.635
R = 20.45
P = 95.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 16.952
= √1672.8 - 287.3
= √1385.5
= 37.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.95
40.9
= 24.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.22
40.9
= 65.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.48°
= 65.52°
Высота :
h =
ab
c
=
16.95·37.22
40.9
= 15.42
или:
h = b·sin(α°)
= 37.22·sin(24.48°)
= 37.22·0.4144
= 15.42
или:
h = a·cos(α°)
= 16.95·cos(24.48°)
= 16.95·0.9101
= 15.43
Площадь:
S =
ab
2
=
16.95·37.22
2
= 315.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.95+37.22-40.9
2
= 6.635
Периметр:
P = a+b+c
= 16.95+37.22+40.9
= 95.07