https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110341

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.1, b = 100.04, с = 102.9, углы равны α° = 13.54°, β° = 76.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24.1
b=100.04
c=102.9
α°=13.54°
β°=76.46°
S = 1205.5
h=23.43
r = 10.62
R = 51.45
P = 227.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102.92 - 24.12
= √10588.4 - 580.81
= √10007.6
= 100.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24.1
102.9
= 13.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.9
2
= 51.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100.04
102.9
= 76.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-13.54°
= 76.46°
Высота :
h =
ab
c
=
24.1·100.04
102.9
= 23.43
или:
h = b·sin(α°)
= 100.04·sin(13.54°)
= 100.04·0.2341
= 23.42
или:
h = a·cos(α°)
= 24.1·cos(13.54°)
= 24.1·0.9722
= 23.43
Площадь:
S =
ab
2
=
24.1·100.04
2
= 1205.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.1+100.04-102.9
2
= 10.62
Периметр:
P = a+b+c
= 24.1+100.04+102.9
= 227.04