В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 897.12, b = 72.01, с = 900, углы равны α° = 85.41°, β° = 4.589°, γ° = 90°
Ответ:
a=897.12
b=72.01
c=900
α°=85.41°
β°=4.589°
S = 32300.8
h=71.78
r = 34.57
R = 450
P = 1869.1
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 900·cos(4.589°)
= 900·0.9968
= 897.12
Катет:
b = c·sin(β°)
= 900·sin(4.589°)
= 900·0.08001
= 72.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.589°
= 85.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Высота :
h =
ab
c
=
897.12·72.01
900
= 71.78
или:
h = b·sin(α°)
= 72.01·sin(85.41°)
= 72.01·0.9968
= 71.78
или:
h = b·cos(β°)
= 72.01·cos(4.589°)
= 72.01·0.9968
= 71.78
или:
h = a·cos(α°)
= 897.12·cos(85.41°)
= 897.12·0.08002
= 71.79
или:
h = a·sin(β°)
= 897.12·sin(4.589°)
= 897.12·0.08001
= 71.78
Площадь:
S =
ab
2
=
897.12·72.01
2
= 32300.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
897.12+72.01-900
2
= 34.57
Периметр:
P = a+b+c
= 897.12+72.01+900
= 1869.1