https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110345

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 6.422, с = 80.26, углы равны α° = 85.41°, β° = 4.589°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80
b=6.422
c=80.26
α°=85.41°
β°=4.589°
S = 256.87
h=6.401
r = 3.081
R = 40.13
P = 166.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(4.589°)
=
80
0.9968
= 80.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.589°
= 85.41°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 80·sin(4.589°)
= 80·0.08001
= 6.401
Катет:
b = h·
c
a
= 6.401·
80.26
80
= 6.422
или:
b = √c2 - a2
= √80.262 - 802
= √6441.7 - 6400
= √41.67
= 6.455
или:
b = c·sin(β°)
= 80.26·sin(4.589°)
= 80.26·0.08001
= 6.422
или:
b = c·cos(α°)
= 80.26·cos(85.41°)
= 80.26·0.08002
= 6.422
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.401
sin(85.41°)
=
6.401
0.9968
= 6.422
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.401
cos(4.589°)
=
6.401
0.9968
= 6.422
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.401·80.26
2
= 256.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.26
2
= 40.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+6.422-80.26
2
= 3.081
Периметр:
P = a+b+c
= 80+6.422+80.26
= 166.68