В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 3.21, с = 40.13, углы равны α° = 85.41°, β° = 4.589°, γ° = 90°
Ответ:
a=40
b=3.21
c=40.13
α°=85.41°
β°=4.589°
S = 64.21
h=3.2
r = 1.54
R = 20.07
P = 83.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(4.589°)
=
40
0.9968
= 40.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.589°
= 85.41°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40·sin(4.589°)
= 40·0.08001
= 3.2
Катет:
b = h·
c
a
= 3.2·
40.13
40
= 3.21
или:
b = √c2 - a2
= √40.132 - 402
= √1610.4 - 1600
= √10.42
= 3.228
или:
b = c·sin(β°)
= 40.13·sin(4.589°)
= 40.13·0.08001
= 3.211
или:
b = c·cos(α°)
= 40.13·cos(85.41°)
= 40.13·0.08002
= 3.211
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.2
sin(85.41°)
=
3.2
0.9968
= 3.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.2
cos(4.589°)
=
3.2
0.9968
= 3.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.2·40.13
2
= 64.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.13
2
= 20.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+3.21-40.13
2
= 1.54
Периметр:
P = a+b+c
= 40+3.21+40.13
= 83.34