В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.2, b = 99.91, с = 102.8, углы равны α° = 13.62°, β° = 76.38°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.2
b=99.91
c=102.8
α°=13.62°
β°=76.38°
S = 1208.9
h=23.52
r = 10.66
R = 51.4
P = 226.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102.82 - 24.22
= √10567.8 - 585.64
= √9982.2
= 99.91
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24.2
102.8
= 13.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.8
2
= 51.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
99.91
102.8
= 76.38°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-13.62°
= 76.38°
Высота :
h =
ab
c
=
24.2·99.91
102.8
= 23.52
или:
h = b·sin(α°)
= 99.91·sin(13.62°)
= 99.91·0.2355
= 23.53
или:
h = a·cos(α°)
= 24.2·cos(13.62°)
= 24.2·0.9719
= 23.52
Площадь:
S =
ab
2
=
24.2·99.91
2
= 1208.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.2+99.91-102.8
2
= 10.66
Периметр:
P = a+b+c
= 24.2+99.91+102.8
= 226.91