https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110350

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46.8, b = 103.4, с = 113.5, углы равны α° = 24.35°, β° = 65.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=46.8
b=103.4
c=113.5
α°=24.35°
β°=65.65°
S = 2419.6
h=42.63
r = 18.35
R = 56.75
P = 263.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √113.52 - 46.82
= √12882.3 - 2190.2
= √10692
= 103.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
46.8
113.5
= 24.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.5
2
= 56.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
103.4
113.5
= 65.65°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.35°
= 65.65°
Высота :
h =
ab
c
=
46.8·103.4
113.5
= 42.64
или:
h = b·sin(α°)
= 103.4·sin(24.35°)
= 103.4·0.4123
= 42.63
или:
h = a·cos(α°)
= 46.8·cos(24.35°)
= 46.8·0.911
= 42.63
Площадь:
S =
ab
2
=
46.8·103.4
2
= 2419.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.8+103.4-113.5
2
= 18.35
Периметр:
P = a+b+c
= 46.8+103.4+113.5
= 263.7