В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.7, b = 93.51, с = 102.8, углы равны α° = 24.54°, β° = 65.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.7
b=93.51
c=102.8
α°=24.54°
β°=65.46°
S = 1996.4
h=38.84
r = 16.71
R = 51.4
P = 239.01
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √102.82 - 42.72
= √10567.8 - 1823.3
= √8744.6
= 93.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
42.7
102.8
= 24.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.8
2
= 51.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
93.51
102.8
= 65.45°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.54°
= 65.46°
Высота :
h =
ab
c
=
42.7·93.51
102.8
= 38.84
или:
h = b·sin(α°)
= 93.51·sin(24.54°)
= 93.51·0.4153
= 38.83
или:
h = a·cos(α°)
= 42.7·cos(24.54°)
= 42.7·0.9097
= 38.84
Площадь:
S =
ab
2
=
42.7·93.51
2
= 1996.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.7+93.51-102.8
2
= 16.71
Периметр:
P = a+b+c
= 42.7+93.51+102.8
= 239.01